双曲线的渐近线方程(渐近线方程与双曲线方程之间的关系)

时刻小站 111

教材: 2019人教B版选择性必修一

章节: 2.6.2 双曲线的几何性质

结论: 对于不为0的实数λ, 共渐近线的双曲线方程为

题目为2.6.2小节练习B第3题

根据双曲线渐近线的推导过程可知, 当λ>0时, 双曲线焦点在x轴上, 实半轴的平方为a²λ, 虚半轴的平方为b²λ。渐近线方程为(虚半轴/实半轴)

当λ<0时, 双曲线焦点在y轴上, 实半轴的平方为-b²λ, 虚半轴的平方为-a²λ。渐近线方程为(实半轴/虚半轴)

⋄实战应用⋄

【2014年北京理科11】

【解析】

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